بهبود شرایط کارکرد کوره دوار ذوب آلومینیوم با استفاده از شبیهسازی عددی

بهبود شرایط کارکرد کوره دوار ذوب آلومینیوم با استفاده از شبیهسازی عددی ***2 **1 *1 مجتبی رحیمپور کیومرث مظاهری سیدحسین سیدین 1- دانشگاه تربیت مدرس دانشکده مهندسی مکانیک 2- دانشگاه علم و صنعت ایران دانشکده مهندسی موادو متالورژی کوره دوار ذوب آلومینیوم برای بازیافت آلومینیوم از قطعات قراضه بهکار میرود. کارکرد این کوره فرآیندی پیچیده و شامل پدیدههای گوناگونی است که مهمترین آنها ذوب و اکسایش آلومینیوم احتراق مغشوش سوخت گازی و تشعشع در یک بدنه دوار هستند. در تحقیق حاضر مدلی برای کوره دوار ذوب آلومینیوم ارائه شده است که کوره را به سه ناحیه الیه دیرگداز ناحیه احتراق و ناحیه ذوب تقسیم میکند. بین این نواحی امکان تبادل جرم وجود نداشته و تنها انتقال حرارت ممکن است. حل عددی مساله نشان داد تهیه آلومینیوم مذاب کامال تحت تاثیر دوران بدنه بوده و القای حرکت در آلومینیوم مذاب باعث تسریع فرآیند ذوب میشود. همچنین در کنار اهمیت نقش دوران بدنه بر سرعت بخشیدن به فرآیند ذوب آلومینیوم سرعت دورانی 1/2 دوربردقیقه بدنه کوره منجر به حداقل شدن زمان تهیه مذاب میشود. سپس نقش غالب تشعشع در انتقال حرارت درون کوره در مقابل جابجایی حرارت تحقیق و مشاهده شد %48 از انتقال حرارت درون فضای کوره از طریق مکانیزم تشعشع انجام میشود. با افزایش ضریب صدور الیه دیرگداز از 0/7 به 0/48 این مقدار به %44/8 افزایش و دمای گازهای درون کوره کاهش مییابد که در نتیجه کارایی کوره بهبود یافته و فرآیند ذوب 20 دقیقه زودتر پایان مییابد. کلیدواژگان: کوره دوار ذوب آلومینیوم مدلسازی دینامیک سیاالت محاسباتی جابجایی اجباری تشعشع. مقدمه کورهها از مصرف کنندهگان عمده انرژی در صنایع هستند و بهبود شرایط کارکرد آنها مستقیما به کاهش مصرف سوخت و کاهش هزینههای تولید منجر میشود. بعنوان جایگزین کورههای خمرهای یا بوتهای استفاده از کورههای دوار ذوب آلومینیوم Furnace( )Aluminum Rotary در کارگاههای ریختهگری کوچک و متوسط معمول است ]1[. مزایایی همچون افزایش سرعت تهیه مذاب کاهش آالیندهها و کاهش مصرف سوخت باعث شده است در کورههای دوار ذوب آلومینیوم مدرن بجای هوا از اکسیژن برای احتراق سوخت استفاده شود ] 2 و 3 [. کاربرد این کوره بازیافت آلومینیوم از قطعات قراضه )Scrap( است ]2[. علیرغم سابقه طوالنی و کاربرد گسترده تحقیقات اندکی روی کورههای دوار ذوب فلز انجام شده است. واتکینسون و همکاران در سال 1774 با ارائه یک مدل ریاضی برای یک خشککن دوار و صحت سنجی آن با دادههای تجربی نشان دادند در مقابل مکانیزم انتقال حرارت تشعشع با سهم %48 از کل انتقال حرارت مکانیزم انتقال حرارت جابجایی چندان موثر نبوده و %18 از انتقال حرارت درون کوره را به عهده دارد ]8[. وو و همکاران در سال 1778 با استفاده از مدل آنتالپی-تخلخل Model( )Enthalpy-Prosity فرآیند ذوب فلز در یک کوره ساکن را به صورت یکبعدی و دوبعدی شبیهسازی کردند و نشان دادند فرض یکبعدی مناسب نبوده و همچنین سرعت ذوب آلومینیوم به شدت به مکانیزم انتقال حرارت جابجایی در قسمتهای ذوب شده بستگی دارد ]8[. خویی و همکاران در سال 2003 از شبیهسازی عددی سادهشدهای استفاده کرده و با اعمال شرایط مرزی متغیر بازمان بر قسمت بیرونی دیواره کوره توزیع دمای بدنه کوره را برای سرعتهای مختلف دوران و * دانشجوی کارشناسی ارشد )ایمیل: )mojtaba.rahimpour@modares.ac.ir ** استاد - نویسنده مخاطب )ایمیل: )kiumars@modares.ac.ir *** دانشیار )ایمیل: )seyedein@iust.ac.ir 1

مکانهای متفاوت شعله بهدستآوردند و بدین ترتیب نشان دادند با افزایش سرعت دوران هدایت حرارت در بدنه افزایش مییابد ]6[. ژو و همکاران در سال 2008 یک کوره دوار ذوب و بازیافت آلومینیوم به ظرفیت 17 تن را با استفاده از دینامیک سیاالت محاسباتی و بدون لحاظ کردن دوران بدنه شبیهسازی کردند. ایشان برای لحاظ کردن فرآیند ذوب آلومینیوم از مدل تعادل تجمعی Model( )Population Balance استفاده کرده و با مشخص کردن توزیع اندازه قطعات آلومینیوم ورودی به کوره شرایط ذوب یک کره آلومینیومی کوچک را به مجموعه قطعات آلومینیوم تعمیم دادند. در این تحقیق آلومینیوم مذاب به صورت فاز جامدی که تنها هدایت حرارت در آن رخ میدهد مدل شده بود. نتایج این شبیهسازی نشان داد اندازه اولیه قطعات آلومینیوم تاثیر چندانی بر شرایط کارکرد کوره مانند توزیع دما و نرخ تهیه مذاب ندارد ]7[. ژو و همکاران در سال 2008 حل عددی قبلی خود را بهبود بخشیدند و با اعمال گام زمانی 0/1 ثانیه در آغاز کارکرد کوره و افزایش تدریجی آن به 30 ثانیه تا ثانیه 300 ام بعنوان حالت بهینه اعمال گام زمانی حل عددی را سرعت بخشیدند. همچنین با مقایسه مدلهای اغتشاشی k-ε و را به دلیل دقت باالتر به مدل P1 تفاوت چندانی در نتایج مشاهده نکردند حال آنکه مدل تشعشعی DTRM 1 RNG k-ε ترجیح دادند. نتایج حل عددی ایشان نشان داد بازده کوره در اینحالت %60 بوده و %36 حرارت حاصل از احتراق سوخت توسط گازهای خروجی از کوره و %8 آن توسط هدایت حرارت از بدنه به محیط بیرون به هدر میرود ]4[. ژانگ در سال 2004 یک مدل ریاضی برای بیان انتقال حرارت و دمای درون کوره دوار ذوب آهن پیوسته ارائه کرده و با استفاده از دادههای تجربی صحت آن را نشان داد. مدل مذکور سه ناحیه الیه دیرگداز بدنه ناحیه جریان گازهای احتراقی و ناحیه فلز مذاب را درنظرگرفته و معادله انرژی مناسب هر قسمت را بر آن اعمال کردهاست. این سه معادله که با دمای کوره به هم کوپل هستند مدل ریاضی را تشکیل میدهند. با استفاده از این مدل یک کوره دوار ذوب آهن پیوسته طراحی شده است که نسبت به کوره قوس الکتریک با ظرفیت مشابه %88 صرفه اقتصادی دارد ]7[. میشرا و همکاران در سال 2007 با اندازهگیری زمان تولید چدن مذاب و نرخ مصرفسوخت برای سرعتهای دورانی مختلف و میانیابی دادههای موجود سرعت دوران بهینه یک کوره دوار ذوب چدن با ظرفیت تولید 200 کیلوگرم چدن مذاب را 1/1 دوربردقیقه گزارش دادند ]10[. جین و سین در سال 2012 با توجه به کارهای مرجع ]10[ و با لحاظ کردن شرایط حداقل مصرف انرژی محدودیتهای متالورژیکی و تولید حداقل آالیندهها سرعت دوران بهینه بدنه کوره مذکور را 1/8 دوربردقیقه درونیابی کردند ]11[. از میان مدلهای ترمودینامیکی یا عددی مرور شده تنها مرجع ]6[ است که اثر دوران بدنه کوره را با سادهسازی بسیار سایر پارامترهای کارکرد کوره دوار ذوب آلومینیوم لحاظ کرده است. پژوهش حاضر در ادامه کارهای ژو و همکاران ] 7 4 و 12 [ انجام شده و برای تکمیل تحقیقات ایشان شبیه سازی عددی کوره دوار ذوب آلومینیوم را با لحاظ کردن فرآیند تشکیل آلومینیوم مذاب و همچنین دوران بدنه کوره انجام داده است. برای این منظور از نرمافزار تجاری حلگر دینامیک سیاالت محاسباتی ANSYS CFX 14.5 استفاده شده است. از آنجا که نرمافزار مذکور فاقد مدلی برای توصیف فرآیند ذوب است در کار حاضر مدل آنتالپی-تخلخل ]18-13[ به آن افزوده شده است. معرفی کوره دوار ذوب آلومینیوم کوره دوار ذوب آلومینوم تشکیل شده است از یک بدنه استوانهای با پوسته فووالدی کوه درون آن بوا الیوهای از مواده دیرگوداز Lining( )Refractory از جونس آلوومین-سویلیکات )Alumina-Silicat( پوشویده شوده اسوت. بدنوه توسوط سیسوتم توامین نیرومحرکه دورانی به صورت افقی مهار شده و حول محور خود میچرخد. دو انتهای بدنه کوره باز بوده و مشوعل در یوک انتهوا قرار گرفته است. گازهای حاصل از احتراق نیز از انتهای دیگر کوره خارج میشوند. کوره مورد نظر تحقیق حاضر دارای بدنوهای با قطر داخلی 3 متر قطرخارجی 3/68 متر طول مخزن 8 متر و طوول بدنوه بوا احتسواب قسومت ورودی شوعله و خروجوی دود 1 Discrete Transfer Model 2

6/7 متر است. بدنه با سرعت 1/33 دور بر دقیقه دوران میکند )شکل 1(. ظرفیت این کوره 17 تن قطعات آلومینیوم قراضه است که از این مقدار 10 تن آلومینیوم مذاب بازیافت میشود. برای تولید حرارت در فضوای درون کووره از احتوراق گواز طبیعوی بوا اکسیژن توسط مشعل اکسیژن-سوخت Burner( )Oxy-Fuel استفاده میشود. هر نوبت تهیه مذاب توسط این کوره 8/8 سواعت طول میکشد ]12[. الیه دیرگداز عالوه بر جلوگیری از اتالف حرارت درون کوره به محیط اطراف به صورت یک بازیاب انورژی )Regenerator( عمل کرده و قسمتهایی از آن که در تماس با شعله گرم شدهاند حین دوران بدنه بوا عبوور از زیور ناحیوه ذوب حرارت ذخیره شده را به آلومینیوم پس میدهند. بنابراین دوران بدنه کوره عالوه بر اختالط بهتر و کموک بوه تولیود موذاب بوا ترکیب یکنواخت تر باعث بهبود انتقال حرارت به مذاب نیز میشود ]7[. شکل 1- کوره دوار ذوب آلومینیوم و مقطع عرضی آن ]12[. شبیهسازی عددی کوره دوار ذوب آلومینیوم کارکرد کوره دوار ذوب آلومینیوم شامل احتراق غیرپیشآمیخته و مغشوش گاز طبیعی و اکسویژن انتقوال حورارت تشعشوع و جابجایی در فضای داخل کوره انتقال حرارت هدایت در الیه دیرگداز بدنه دوار فرآیند ذوب فلز و انتقال حورارت جابجوایی در محل تشکیل مذاب است. حضور این پدیدهها درکنار یکدیگر شبیهسازی این کوره را دشوار میسازد. مدلی که در تحقیق حاضر ارئه شده است کوره دوار ذوب آلومینیوم را به سه ناحیه با فرآیندهای مجزا تقسویم مویکنود. ایون نوواحی عبارتنود از ناحیوه احتراق ناحیه ذوب و ناحیه الیه دیرگداز و در شکل 2 قابل مشاهده هستند. به این ترتیب مرزهای مشترک موجود عبارتنود از سطح مشترک دو ناحیه ذوب و احتراق سطح مشترک دو ناحیه احتوراق و الیوه دیرگوداز و سوطح مشوترک دو ناحیوه ذوب و احتراق. مرزهای مشترک این نواحی به صورتی تعریف شدهاند که تنها امکان عبور حرارت را فراهم میکنند و تبادل جورم بوین نواحی صورت نمیگیرد. با استقاده از نرمافزار ANSYS CFX 14.5 میتوان معادالت مربوط به هر ناحیوه را مخوتص هموان ناحیه تعریف کرده و با قید یکسان بودن شار حرارت روی مرزمشترک دوناحیه مجاور آنها را حل کرد ]16[. از آنجا که نرمافزار مذکور فاقد مدلی برای توصیف فرآیندهای ذوب است برای استفاده از آن در کارحاضر مدل آنتالپی-تخلخل ذوب توسط کواربر به آن افزوده شده و پس از صحتآزمایی مورد استفاده قرار گرفته است. شرایط اولیه همان شرایط محیط اطراف یعنوی دموای 303K فشار 1atm بدون سرعت و هوا با ترکیب 23/2 %جرمی اکسیژن و 76/4 %جرمی نیتروژن بوده است. در ادامه معوادالت حاکم و شرایط مرزی مربوط به هریک از این نواحی توضیح داده شده است. 3

شکل 2- نواحی تقسیم بندی شده در کوره دوار ذوب آلومینیوم به منظور اعمال معادالت مختص هر ناحیه. ناحیه الیه دیرگداز این ناحیه جامد بوده و معادله انتقال حرارت هدایت به صورت رابطه )1( بر آن حاکم است: ( ct P ) ( U ) ( ) )1( ScPT T t که در رابطه )1( ρ T λ c p و U S به ترتیب چگالی ظرفیت حرارتی ضریب رسانش حرارت دما و سرعت الیه دیرگداز هستند. جمله ) ( ناشی از اعمال دوران بر این ناحیه بوده و بیان کننده حرارتی است که توسط الیه دیرگداز و حوین دوران حمل میشود ]17[. این ناحیه بین دو مرز الیه بیرونی بدنه و مرز مشترک با نواحی ذوب و احتراق محصور شده است و هنگوام تعریف در CFX به صورت استوانه دواری که حول محور تقارن خود دوران میکند تعریف میشود. الیه بیرونی بدنوه بوا محویط بیرون ارتباط دارد و شرط مرزی آن عبارت است از جابجایی حرارت با محیط بیرون روی سطح خارجی بدنه با ضریب جابجایی -1 h=18w m و دمای ]12[. T=303K شرط مرزی روی مرز مشوترک بوین ناحیوه الیوه دیرگوداز و نوواحی ذوب و حرارت K 2- احتراق به صورت شار حرارتی یکسان بین نواحی مشترک میباشد. ناحیه احتراق ناحیه احتراق محلی است که گازطبیعی و اکسیژن از دریچه ورودی بوه آن وارد شوده و پوس از احتوراق و آزادسوازی حورارت محصوالت احتراق از طریق مجرای خروجی دود )اگزوز( از آن خارج میشوود. هماننود بسویاری از کاربردهوای صونعتی دیگور احتراق در کوره دوار ذوب آلومینیوم به صورت غیرپیشآمیخته و مغشوش است. همچنین تبادل حرارت جابجوایی و تشعشوعی بین گازهای درون کوره و الیه داخلی بدنه و سطح آزاد مذاب نیز باید درنظر گرفته شوود. معوادالت حواکم بور ناحیوه احتوراق معادالت بقای سیال نیوتنی تراکم ناپذیر شامل معادله بقای جرم معادالت بقایمومنتوم معادله بقای انرژی و معوادالت بقوای گونهها به همراه معادله حالت هستند. شکل متوسطگیریشده این معوادالت بوه صوورت زیور اسوت )عالموت نشواندهنوده متوسطگیری زمانی و نشاندهنده متوسطگیری فاور هستند(: بقای جرم: t x i uu i j 0 ui p u iu j ij uiu j Gi t x x x i j i )2( بقای مومنتوم: )3( 8

i Yn u Yn Y n D n uiyn n t xi xi xi بقای گونه n ما : )8( )8( بقای انرژی: i h u h Dp T u N i T uih ij Vn, iyn hn t x i Dt xi xi x j xi n1 Dp p p, u i ui Dt t xi xi تونشهوای رینولودزی G نیوروی )6( در روابط )2( تا )6( u مولفه سرعت u نوسانات سرعت حجمی Y n کسرجرمی گونه nام p فشار τ ij تانسوور تونش D n ضریب نفوذ گونه nام شار اغتشاشی کسرجرمی گونه nام نرخ تولید گونه nام h آنتالپی نرخ حرارت حاصل از احتراق نرخ شارگرمایی رینولدزی و V n سرعت نفوذ گونه nام هستند ]14[. برای بستن سیستم معادالت حاکم بر جریان مغشوش الزم است تنشهای رینولدزی مدل و معادالت مربوط بوه آنهوا در 3 نظر گرفته شوند. برای این منظور در کار حاضر از مدل SST 2 k-ω اسوتفاده شوده کوه جوزو مودلهوای اغتشاشوی RANS دو معادلهای است. این مدل برای هریک از متغیرهای انرژی جنبشی اغتشاش k و فرکانس اغتشاش ω یک معادلوه انتقوال حول میکند و لزجت اغتشاشی را بوسیله آن دو متغیر تخمین مویزنود ]17[. مودلk-ω SST ایرادهوای مودل k-ε ماننود ضوعف در پیشبینی جریانهای رینولدز پایین مجاور مرزجامد لزجت اغتشاشی زیاد و عدم کاراریی در جریانهای با چرخش زیواد را رفوع کرده و برای جریانهای داخلی مناسب است ]20[. مدل احتراقی اتالف گردابه Model( )Eddy Dissipation به طور گسترده در کابردهای صنعتی مورد استفاده قرار گرفته ( برای مثال در مراجع ] 2 17 21 و 22 [( و در تحقیق حاضر نیز این مدل برای احتراق گاز طبیعی و اکسیژن استفاده شوده اسوت. مدل اتالف گردابه فرض میکند واکنشهای شیمیایی خیلی سریعتور از فرآینودهای انتقوال رخ مویدهنود و وقتوی سووخت و اکسنده در ابعاد ملکولی با هم مخلوط شوند بالفاصله واکنش داده و محصوالت احتوراق تولیود مویشووند. در ایون مودل نورخ واکنش مستقیما به زمان مشخصه اختالط ملکولی مربوط بوده و در جریانهای واکنشی مغشوش به صوورت ضوریبی از نسوبت نرخ اتالف انرژی اغتشاشی ε به انرژی جنبشی اغتشاشی k تعریف میشود. از آنجا که در جریانهای غیرپیشآمیخته غلظوت سوخت و اکسیژن در محفظه احتراق متغیر است نرخ احتراق توسط نرخ اتالف گردابههای گونهای کنترل میشوود کوه غلظوت متوسطگیری شده کوچکتری داشته باشد. بنابراین در مدل اتالف گردابه کمترین مقدار بین نرخهای اتالف گردابههای سووخت و اکسیدکننده به عنوان نرخ واکنش انتخاب میشود ] 17 و 21 [. هدف از حل معادله انتقال مربوط به تشعشع محاسبه جمله چشمه تشعشع در معادله بقای انرژی و تعیوین شوارحرارت تشعشی روی مرزهاست ]17[. در تحقیق حاضر برای شبیهسازی تشعشوع از مودل DTRM 8 اسوتفاده شوده اسوت. ایون مودل ترکیبی از مدلهای ناحیهای مونت کارلو و روش شارحرارتی بوده و نقایص آنها را نیز تا حد زیادی برطورف کورده اسوت ]23[. مدل تشعشعی DTRM به خوبی قابل اعمال بر محفظههای احتراق با هندسههای پیچیده و بزرگ بوده و باتوجه بوه تنظیمواتی که برای تعیین دقت مورد نیاز کاربر فراهم میکند تطابق مناسبی بین سرعت و دقت محاسبات بوجود میآورد ] 4 23 و 28 [. در حضور گرانش هرگاه چگالی گاز تابعی از دما باشد نیروی شناوری Force( )Buoyancy ایجاد میشود. در ایون حالوت برای جریان گازهای درون کوره مدل شناوری کامل بکاررفته است که نیروی شناوری را بر اساس تغییورات محلوی چگوالی کوه 2 Shear Stress Transport 3 Raynods Averaged Navier-Stocks 4 Discrete Transfer Model 8

آنهم طبق قانون گاز کامل به تغییرات دما مرتبط است محاسبه میکند. این کار با افزودن جمله چشمه شناوری به معوادالت بقای مومنتوم طبق رابطه )7( انجام میشود: SM ( gas ref ) g )7( در رابطه اخیر ρ gas چگالیگاز ρ ref چگالیمرجع و g شتابگرانش است ]17[. مرزهای ناحیه احتراق عبارتند از: مرز ورودی که محل قرار گرفتن مشعل و ورود شعله است مرز خروجی که محل خروج گازهای اح تراقی ا س ت مرز مش ترک با ناح یه الیه دیرگداز و مرز مش ترک بوا ناح یوه ذوب. ت نظو ی م کل یوه خوواا جریوان در مورز ورودی شامل توزیع مولفههای سرعت دما گونهها انرژی جنبشی اغتشاش و فرکانس اغتشاش با برازش توابع چندجملهای بوه دادههای حاصل از شبیهسازی عددی مشعل مورد استفاده در کوره دوار ذوب آلومینیوم ]12[ و با استفاده از زبان برنامهنویسوی داخلی نرمافزار CFX بنام CEL 8 ا نجام شد ه ا س ت. روی مرز خروجوی از شورط فشوار نسو بی صو فر بوا قا بل یو ت ر خ دادن جریوان برگشتی استفاده شده است به طوری که وقتی جریان از مرز خروجی به بیرون رود فشار استاتیک برابر با صفر قرارداده شده و وقتی روی مرز خروجی جریان برگشتی رخ دهد فشار کل جریان )بر اساس مولفه عمود برسطح خروجی جریان( برابر بوا صوفر قرار داده میشود ]17[. شرط مرزی روی مرز مشترک با ناحیه احتراق به صورت شار حرارت یکسوان بورای دو ناحیوه مجواور شرط عدم لغزش و ضریب صدور تشعشعی الیه دیرگداز 0/7=α در نظرگرفته شده است ]28[. شرط مرزی روی مورز مشوترک ناحیه احتراق با ناحیه ذوب به صورت شار حرارت یکسان برای دو ناحیه مجاور و ضریب صدور تشعشع از سطح آزاد موذاب نیوز 0/4=α درنظر گرفته شده است ]12[. ناحیه ذوب و مدل آنتالپی-تخلخل آلومینیوم مذاب محصول کوره دوار ذوب آلومینیوم بوده و مدلسازی فرآیند ذوب آن بسیار مهم است. به این منظور در تحقیق حاضر مدل آنتالپی-تخلخل به نرمافزار CFX افزوده شده است. این مدل براساس کارهای وولر و همکواران توسوعه یافتوه ]13-18[ و بدون پرداختن به جزییاتی مانند چگونگی تغییر در ساختار ملکولی فرآیند ذوب را مدل میکنود. ایون کوار بوا افوزودن جمالت چشمه به معادالت بقای مومنتوم و بقای انرژی انجام میشود. فرآیند ذوب مواد ناخالص )مثال آلیاژهای فلزی( در یک محدوده دمایی رخ میدهد بودین ترتیوب کوه ذوب شودن مواده جامد در دمای جامدشدگی Temperature( T S )Solidus آغاز شد ه و توا ر سو یدن بوه موذاب کا مول در د موای موایعشودگوی )Mushy Zone( ناحیه موسوم به ناحیه خمیوری T S و T L ادامه مییابد. در ناحیه بین دو دمای T L )Liquidus Temperature( به وجود میآید که ترکیب ماده در آن مخلوطی از فازهای جامد و مایع است ]13[. برای اعمال این روش از مفهوم آنتالپی کل استفاده میشود که مطابق رابطه )4( مجموع آنتالپی محسوس h و آنتالپی نهان ΔH است ] 13 و 18 [: H h H )4( آنتالپی محسوس به دلیل اختالف دمای ماده نسبت به یک حالت مرجع بوجود میآید و معیاری از افزایش انرژی داخلوی مواده بخاطر جذب انرژی و افزایش دما است و با رابطه )7( بیان میشود: H href CpdT T Tref )7( در رابطه )7( h ref آنتالپی مرجع و T ref صرف تغییر فاز میشود و با رابطه )10( توصیف میگردد: )10( دمای مرجع هستند. آنتالپی نهان نیز بخشی از انرژی جذب شده توسط ماده اسوت کوه H f ( T) L 5 CFX Expression Language 6

f(t) تابع دمایی آنتالپی بوده و L گرمای نهان ذوب ماده است. تابع دمایی آنتالپی به نحوی تعریف میشود که با تشخیص محل فازهای جامد یا مایع یا خمیری حرارت الزم برای تهیه مذاب را به رابطه )4( وارد کند. این کار با توجه بوه دموای هور نقطوه و تعریف کسر مایع بعنوان شاخصی برای حضور فاز مایع طبق رابطه )11( انجام میشود ] 13 و 18 [: 1, T TL f ( T) F, TL T TS 0, T TS )11( F کسر مایع بوده و بسته به اینکه نقطه مورد نظردر چه فازی قرار گرفته باشد مقداری بین 1 و صوفر اختیوار در رابطه )11( میکند. وولر رابطه )12( را برای بیان کسرمایع پیشنهاد داده است ]18[: T TS F )12( T L T S با استفاده از کسر مایع ترمهای چاه یا چشمه به نحوی به معادالت حاکم بر مساله افزوده میشوند که پس از تشخیص هریوک از نواحی جامد مذاب یا خمیری حل مساله در هر لحظه در سه قسمت انجام شود ]13[: حل قسمت کامال مذاب که در آن معادالت جریان سیال و انرژی کالسیک بدون تغییر حل میشوند. حل ناحیه خمیری که میزان تاثیر فاز جامد موجود در هر نقطه از آن ناحیه توسط کسر موایع مشوخص شوده و تورمهوای چشمه اثرگذار میشوند. حل ناحیه جامد که در آن تنها معادله انرژی به صورت معادله هدایت حرارت حل میشود. با فرض فلز مذاب بعنوان سیالنیوتونی و تراکمناپذیر معادالت حاکم بر مساله ذوب عبارتند از معادله بقای جرم معادالت بقای مومنتوم تغییریافته و معادله بقای انرژی تغییر یافته که تغییر بوجود آمده در معادالت مذکور به صورت افزودن جمالت چشومه است ]13[. جمالت چشمه وارد شده به معادالت بقای تکانه خطی مشابه جمله های چشمه در شبیه سوازی محویط متخلخول هستند. با الگوبرداری از رفتار سیال در محیط متخلخل و جایگزینی ضریب تخلخل با کسر مایع ترمهوای چشومه مربووط بوه معادالت بقای تکانه خطی در ناحیه خمیری بدست میآیند: 2 (1 F) Sn C u )13( 3 n F در رابطه )13( n اندیس نشاندهنده هریک از جهتهای اصلی u n بیانگر مولفههای سرعت در جهتهای اصلی معادله مومنتوم S 10 8 نیوز بوا و C ثابت ناحیه خمیری است که عددی از مرتبه بزرگی میباشد ]13[. عبارت چشمه مربوط به بقوای انورژی h درنظرگرفتن تغییرات گرمای نهان ΔH قابل بیان است. بدین منظور با جایگذاری رابطه آنتالپی کل در معادلوه بقوای انورژی و استفاده از رابطه پیوستگی رابطه )18( حاصل میشود: H Sh ( u H) t مربوط به نیروی شناوری با استفاده از تقریب بوزینسوک کوه تغییورات )18( که در این رابطه S B بردار سرعت است. عبارت چشمه u دمایی چگالی را به صورت خطی مدل میکند رابطه )18( بیان میشود: S g( T T ) B ref ref )18( )16( در رابطه )18( β ضریب انبساط حجمی است. در صورت مغشوش بودن جریان سیال یک جمله چشمه به معادله انتقال مربوط به هر متغیر اغتشاشی اضافه میشود. برای متغیر توربوالنسی جمله چشمه به صورت رابطه )16( بیان می شود ]26[: 2 (1 F) S C F 3 7

پس از افزودن جمالت چشمه S h S n S B و S φ به CFX با استفاده از زبان برنامهنویسی داخلی CEL یک مساله معیار منطبوق بر کارهای تجربی گائو و همکاران ]27[ با استفاده از نرمافزار CFX حل و صحت مدل افزوده شوده بررسوی شودهاسوت. مسواله مذکور شامل فرآیند ذوب فلز گالیوم )Gallium( خالص در یک حفره مستطیلی دوبعدی است. مرزهوای سومت چو و سومت راست حفره به ترتیب در دمای ثابت باال و دمای ثابت پایین بوده و مرز باالیی و پایینی عوایق هسوتند. در ابتودا فضوای داخول حفره با دیواره دماپایین همدماست ( L T(. Int T= برای آغاز فرآیند ذوب دیواره سومت چو ناگهوان در دموای مشخصات حفره و شرایط مرزی مساله در شکل 3 آورده شده است. T H قرارمویگیورد. شکل - 3 طرحواره مساله ذوب گالیوم در حفره دو بعدی مشخصات هندسی و شرایط مرزی و اولیه ]22[. برای حل این مساله ابتدا عدم وابستگی حل عددی به شبکه بررسی شده و بین سوه شوبکه 68 84 124 76 و 176 124 نتایج دو شبکه 124 76 و 176 124 نزدیک به هم بدست آمده و شبکه 124 76 انتخاب شد. سپس اسوتقالل حول از گوام زمانی نیز بررسی و مشخص شد گامهای زمانی کمتر از 0/1 ثانیه تغییری در حل عددی بوجود نمیآورند. پس از یافتن شبکه و گام زمانی مناسب راستی آزمایی حل عددی انجام شده و نتایج عددی حاصل بانتوایج تجربوی ]27[ مقایسوه شودند. شوکل 8 تغییرات دما در راستای محورافقی )X( روی خطمرکزی Y=0/08888m در زمانهای مختلف را نمایش میدهد کوه حواکی از تطابق مناسب حل عددی حاضر با داده های تجربی مرجع ]27[ و کارکرد مناسب مدل آنتالپی-تخلخل افزوده شده به نرمافزار CFX است. ناحیه ذوب توسط مرز مشترک با نواحی احتراق و الیه دیرگداز محصورشدهاست. شرط مرزی روی مرز مشوترک بوا الیوه دیرگداز به صورت یکسان بودن شار حرارت بین دو ناحیه و شرط عدم لغزش بوده و شرط مرزی روی مرز مشوترک بوا ناحیوه احتراق نیز به صورت یکسان بودن شار حرارت بین دو ناحیه و شرط لغزش آزاد تنظیم شده است. فرآیند سوزش آلومینیوم آلومینیوم فلز فعالی است و بخشی از آن حین کارکرد کوره با محیط اکسنده درون کوره واکنش داده و حرارت قابلتوجهی آزاد مینماید. برای کوره دوار درنظر گرفتهشده در تحقیق حاضر که قطعات آلومینیووم قراضوه را ذوب مویکنود %2/18 جرموی از آلومینیوم به دلیل سوزش )Burn-Off( از دست میرود که منجر به آزاد شدن 4880MJ انرژی در فضای کوره میشود. قسمت عمده این فرآیند در 4100 ثانیه نخست کارکرد کوره رخمیدهد که به دلیل عدم وجود سرباره کوافی روی آلومینیووم اسوت. در 4

دما )درجه سانتیگراد( )17( کار حاضر از مدل ارائه شده توسط مرجع ]12[ استفادهمیشود که اثر کاهش جرم ناشی از سوزش آلومینیوم را به دلیل انودک بودن آن نادیدهگرفته و رابطه )17( را برای مقدار حرارت آزادشده بخاطر سوزشآلومینیوم در گذرزمان ارائهدادهاست: 15 5 11 4 8 3 5 2 S 1.53 10 2.28 10 7.45 10 6.8 10 BF t t t t 0.107t 6.5kW %40 از این حرارت در ناحیه احتراق و مابقی در ناحیه ذوب آزاد میشود که به صورت جمله چشمه بوه معادلوه انورژی در ایون نواحی وارد میگردد. 40 38 36 34 32 دادههای تجربی گائو ]27[ - t=4min t=12min t=16min t=20min کار حاضر - t=4min t=12min t=16min t=20min 30 28 0 0.02 0.04 0.06 0.08 X (m) شکل - 4 راست آزمایی مدل ذوب افزوده شده به.CFX نمودار تغییرات دما در راستای محور افقی )X( روی خط مرکزی Y=5/54440m در زمانهای 4 دقیقه 12 دقیقه 11 دقیقه و 25 دقیقه در مقایسه با نتایج تجربی مرجع ]22[. مالحضات عددی و حل مساله برای حل عددی مساله الزم است معادالت توضیح داده شده در قسمتهای قبلی روی سلولهای شبکه عددی گسسته و حول شوند. جهت ایجاد شبکهمحاسباتی روی این هندسه برای نواحی ذوب و احتراق از سلولهای ششوجهی )Hexahedral( منظم و برای الیه دیرگداز از سلولهای چهاروجهی )Tetrahedral( نامنظم استفاده شدهاست. مدلهای استفادهشده عبارتنود از مودل اغتشاشی SST k-ω مدل احتراقی EDM و مدل تشعشی DRTM با 32 پرتو )Ray( مدل شناوری کامل برای ناحیه احتوراق و تقریب بوزینسک برای نیروی شناوری در ناحیه ذوب. گسسته سازی مکانی معادالت بوا الگووی دقوت بواال ( Resolution High )Scheme و گسسته سازی زمانی معادالت به روش اولر مرتبه دو انجام شدهاست. برای بررسی عدم وابستگی نتایج حل عددی به شبکه محاسباتی سه شبکه با تعداد سلولهای 184012 42202 و 244603 انتخاب و نتایج حل مساله روی هریک از آنها مقایسه شده است. شکل 8 تاریخچه مقدار مذاب تولیدی را نشان میدهد. مشواهده مویشوود نتوایج دو شوبکه بوا 184012 و 244603 سلول تفاوت چندانی با هم ندارد. با توجه به زمان کارکرد طووالنی کووره دوار ذوب آلومینیووم ) 8/8 سواعت برابور بوا 16200 ثانیه( و هزینه باالی محاسبات ناپایا ضروری است از بزرگترین گوام زموانی ممکون اسوتفادهشوود. اموا زموان مشخصوه پدیدههای احتراق و توربوالنس کوچک بوده و استفاده از گامهای زمانی بزرگ از ابتدای شبیهسازی باعث واگرایی حول عوددی میشود. برای رفع این مشکل مقدار گام زمانی در دقایق ابتدایی کارکرد کوره کوچک انتخاب شده و به تدریج افزایش مییابود. پس از آزمون و خطا افزایش اندازه گامزمانی به نحوی انجامشدهاست که مقدار ماندهه یا )Residuals( کلیه معوادالت کمتور از -8 10 باقی بماند. در تحقیق حاضر 60 ثانیه نخست حل عددی با گام زمانی 0/02 ثانیه 60 ثانیه دوم با گام 0/08 ثانیه 8 دقیقه 7

کسرمایع )کلوین( دما 42202 سلول 184012 سلول 244012 سلول 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 5000 10000 15000 زمان )ثانیه( شکل - 0 نمودار مقدار مذاب تولیدی به منظور بررسی عدم وابستگی حل عددی به تعداد سلولهای محاسباتی. بعدی با گامزمانی 0/1 ثانیه 10 دقیقه بعدی با گامزمانی 0/8 ثانیه و زمان باقیمانده بوا گوام زموانی 0/8 یوا 1 یوا 8 ثانیوه انجوام شدهاست. شکل 6 تغییرات زمانی دمای متوسط ناحیه ذوب حاصل از انجام محاسبات با گامهای زمانی نهایی 0/8 ثانیه 1 ثانیوه یا 8 ثانیه را نشان میدهد. با مقایسه این نتایج مشاهده میشود گام زمانی نهایی 1 ثانیه با دقوت قابول قبوولی نسوبت بوه گوام 0/8 ثانیه نتایج را پیشبینی کرده است. بنابراین شبکه با 184012 سلول محاسباتی و گام زموانی 1 ثانیوه بعنووان شوبکه و گوام زمانی نهایی مناسب )بزرگترین( در کار حاضر انتخاب شدهاند. روشهای عوددی هموواره نیازمنود صوحتآزموایی و مقایسوه بوا دادههای تجربی هستند تا از میزان درستی و تطوابق آنهوا بوا واقعیوت اطمینوان حاصولشوود. داده تجربوی در دسوترس بورای شبیهسازی عددی کوره موردنظر تحقیق حاضر دمای گازهای خروجی حین کارکرد کوره است که در مرجع ]12[ گزارش شده است. شکل 7 این نتایج را باهم مقایسه کرده و حاکی از تطابق مناسب دادههای تجربی و نتایج حاصل از حل عددی مویباشود. بنابراین میتوان از مدل ارائه شده و تنظیمات عددی مربوط به آن برای مطالعات مووردی کووره دوار ذوب آلومینیووم اسوتفاده کرد. نتایج حل عددی سرعت تهیه آلومینیوم مذاب مهمترین پارامتر کارکرد کوره دوار ذوب آلومینیوم است. بهبود کارایی کورهدوار ذوب آلومینیوم به 1100 900 700 4s 1s 0.5s 500 300 0 5000 10000 15000 زمان )ثانیه( شکل - 1 نمودار تغییرات دمای ناحیه ذوب به منظور بررسی عدم وابستگی حل عددی به اندازه گام زمانی نهایی. 10

)کلوین( دما کاهش سرعت تهیه مذاب و کاهش هزینههای تولید منجرمیشود. به این منظور تواثیر دو پوارامتر سورعت دوران بدنوه کووره و انتقال حرارت تشعشعی در فضای کوره بر سرعت تهیه آلومینیوم مذاب در این بخش بررسی شدهاند. 1500 1300 کار حاضر دادههای تجربی ژو ]12[ 1100 900 شکل - 2 مقایسه دمای متوسط در مرز خروجی کوره با دادههای تجربی ]12[ و صحتآزمایی حل عددی کوره دوار ذوب آلومینیوم در کار حاضر. 700 500 300 0 5000 10000 15000 زمان )ثانیه( تاثیر دوران بر کارکرد کوره دوران بدنه کوره دوار ذوب آلومینیوم عالوه بر بهبود انتقال حرارت به ناحیه ذوب از طریق جذب حرارت در ناحیه احتراق و دفع آن به ناحیه ذوب باعث ایجاد چرخش در مذاب تولیدی در ناحیه ذوب شده و عالوه بر ایجواد مکوانیزم جابجوایی حورارت بوه اختالط بهتر مذاب و یکدست شدن کیفیت آن نیز کمک میکند. شوکل 4 گردابوههوای ایجادشوده در ناحیوه ذوب در مقطوع Z=2m در ثانیه t=16000s را نشان میدهد که تمام آلومینیوم جامد موجود در کوره به مذاب تبودیل شوده اسوت. بردارهوای سرعت مماس برصفحه Z=2m حاکی از القای سرعت از بدنه دوار به فلز مذاب بوده و ایجاد جریان چرخشوی در ناحیوه ذوب را نشان میدهد )بدنه ساعتگرد میچرخد(. شکل - 8 بردارهای سرعت مماس بر صفحه Z=2m در ناحیه ذوب در زمان.t=11555s بدنه حول محور Z )ساعتگرد( دوران میکند. 11

کسرمایع ازجمله پارامترهای موثر بر مدت زمان تهیه مذاب سرعت دوران بدنه کوره است. به منظور شناسایی سرعت دورانی بهینه بدنه مدت زمان الزم جهت تهیه مذاب با سرعتهای دورانی صفر 1/6 1/33 1/2 0/4 0/8 و 2 دوربردقیقوه شوبیهسوازی و نتایج در شکل 7 با هم مقایسه شدهاند. همانطور که بیان شد دوران نقش مهمی در سورعت تهیوه آلومینیووم موذاب دارد و بوا القای حرکت در آلومینیوم مذاب انتقال حرارت به آن را بهبود میبخشد. اما مقدار بهینهای برای سورعت دورانوی بدنوه وجوود دارد چراکه سرعت دورانی زیاد زمان تماس الیه دیرگداز با آلومینیوم و بنابراین انتقال حرارت از الیه دیرگداز بوه آلومینیووم را کاهش میدهد و به این ترتیب سرعت تهیه مذاب نیز کاهش مییابد. مطابق با شوکل 7 بورای کووره در نظور گرفتوه شوده در تحقیق حاضر سرعت دورانی 1/2 دوربردقیقه مناسب ترین سرعت است. الزم به ذکر است سورعت معموول دوران بدنوه یعنوی 1/33rpm به سرعت ایده آ ل نزدیک بوود ه و ز موان ت ه یوه موذاب بوا ایو ن سورع ت دورا نوی ت ن هوا 6 دقیقوه طووالنیتور از سورعت 1/2 دوربردقیقه است. 1 0.8 0.6 0.4 بدون دوران 0.4rpm 0.8rpm 1.2rpm 1.33rpm 1.6rpm 2rpm 0 5000 7500 10000 زمان )ثانیه( 12500 15000 شکل - 9 منحنی تغییرات زمانی مقدار مذاب تولیدی که کاهش زمان تهیه مذاب با افزایش سرعت دوران بدنه و سپس افزایش زمان تهیه مذاب با دورشدن از سرعت 1/2rpm را نشان میدهد. 0.2 بررسی نقش تشعشع در کارکرد کوره به دلیل دمای کارکرد باال هنگام شبیهسازی کورهها الزم است در کنار انتقال حرارت جابجایی مکوانیزم انتقوال حورارت تشعشعی نیز لحاظ شود. تشعشع حرارت بین گازهای درون کوره الیه دیرگداز و مواد داخل کووره انجوام مویشوود. بوه دلیول دمایشعله باالتر تشعشع در کورههایی که بجای مشعلهای هوا-سوخت از مشعلهای اکسیژن-سوخت استفاده میکنند به دلیل دمای باالتر موثرتر است ]3[. به منظور بررسی اثر تشعشع در کارکرد کوره تغییرات زمانی حرارت عبوری از مرزهای ناحیه ذوب از نتوایج حول عوددی استخراج و در شکل 10 ترسیم شدهاست. در این شکل نقش تعیین کننده تشعشع در کارکرد کوره در مقابول انتقوال حورارت جابجایی مشهود است. همچنین مشاهده میشود در 4100 ثانبه نخست کارکرد کوره حورارت عبووری از مرزهوای ناحیوه ذوب زیادتر است که به دلیل آزاد شدن انرژی حاصل از سوزش آلومینیوم میباشد. برای توصیف کم وی اثور تشعشوع و دسوتیابی بوه مقدار حرارت عبوری از مرزهای ناحیه ذوب مساحت محصور به منحنیهای آهنگ مصرف انرژی در شوکل 10 و محوور زموان محاسبه شده است. به این ترتیب تا ثانیه 16200 ام که زمان دستیابی به آلومینیوم مذاب بوا دموای متوسوط 1060K و پایوان کارکرد کوره مورد نظر است 16640MJ حرارت به ناحیه ذوب وارد شده است. انتقال %48 از این مقدار حرارت توسط تشعشع 12

نرخ حرارت )مگاوات( )کلوین( دما %10/6 آن توسط جابجایی حرارت و مابقی از طریق مرز مشترک با الیه دیرگداز انجام شده است. مقودار قابول توجوه تشعشوع حرارت نشاندهنده غالب بودن این مکانیزم انتقال حرارت در کارکرد کوره دوار ذوب آلومینیوم است. 1.6 1.2 تشعشع از ناحیه احتراق جابجایی از ناحیه احتراق هدایت از الیه دیرگداز 0.8 0.4 0 0 5000 10000 15000 زمان )ثانیه( شکل 15- مقایسه نرخ حرارت ورودی به ناحیه ذوب از طریق مکانیزم تشعشع و جابجایی از ناحیه احتراق و هدایت از طریق الیه دیرگداز. مشعلهای اکسیژن-سوخت طول شعله کوچکتر و دمای شعله باالتری دارند و بنابراین استفاده از آنها به گرمایش بیش از حد نقاط نزدیک به شعله منجر شود. افزایش نقش تشعشع در کورهها هنگوام اسوتفاده از ایون مشوعلهوا بوه دلیول کموک بوه یکنواخت تر شدن دما در فضای کوره امری مطلوب است ]3[. این کار میتواند بوسیله اندودن سطح داخلی دیرگداز بوا الیوهای نازک از پوششهای با ضریب صدور تشعشع باال Coatings( )High-Emissivity انجام شود. چنین پوششهایی به راحتی قابول اعمال بر انواع دیرگدازها بوده و ضریب صدور تشعشع از سطح دیرگداز را تا 0/7 افزایش میدهند ]24[. با اسوتفاده از پوششوی با 0/48=α ]27[ و بررسی نتایج حل عددی مشخص شد سهم انتقوال حورارت تشعشوعی بوه %44/8 افوزایش و سوهم انتقوال حرارت جابجایی به %8/3 کاهش یافته است. دلیل کاهش انتقال حرارت جابجایی یکنواخت تر شدن توزیع دما در فضای کووره و کاهش دمای گازهای درون کوره است. شکل 11 متوسط دما در مرز خروجی را در دوحالت با و بدون اسوتفاده از پوشوش بوا هم مقایسه کرده است. با افزایش ضریب صدور الیه دیرگداز انرژی بیشتری از شعله به مذاب منتقل شده و منجور بوه کواهش دمای گازهای گرم خروجی از کوره میگردد. به این ترتیب زمان تهیه مذاب نیز 20 دقیقه کاهش مییابد. 1500 1300 α=0.7 α=0.85 1100 900 700 500 300 0 5000 زمان )ثانیه( 10000 15000 شکل 11- مقایسه دمای گازهای خروجی از کوره در دوحالت با و بدون استفاده از پوشش تشعشعی برای الیه دیرگداز. 13

جمعبندی و نتیجهگیری در تحقیق حاضر کوره دوار ذوب آلومینیوم به صورت عددی شبیه سازی شده و اثر سرعت دورانوی بدنوه و تشعشوع در فضوای کوره بعنوان دو پارامتر موثر بر کارکرد این کوره بررسی شد. نتایج حل عددی نشان داد دوران بدنه به دلیل ایجاد انتقال حرارت جابجایی در ناحیه ذوب فرآیند ذوب را تا حد زیادی بهبود میبخشد. اما به دلیل کم شدن زمان انتقال حرارت از الیه دیرگوداز به ناحیه ذوب در سرعتهای دورانی باالتر برای کارکرد کوره دوار ذوب فلز یک سرعت دورانی بهینه وجود دارد که برای کووره دوار ذوب آلومینیوم مورد نظر در تحقیق حاضر این سرعت برابر با 1/2rpm بدست آمده است. سایر نتایج حل عددی نشان داد تشعشع مکانیزم غالب انتقال حرارت در کوره دوار ذوب آلومینیوم بوده و با افزایش ضریب صدور تشعشع الیه دیرگداز از 0/7 به 0/48 سهم انتقال حرارت تشعشعی از %48 به %44/8 افزایش مییابد. در نتیجه دمای شعله کاهش یافته و گازهای خروجی از کوره با دمای پایینتری کوره را ترک میکنند. این موضوع باعث بهبود شرایط کارکرد کوره و کاهش 20 دقیقوهای فرآینود ذوب میگردد. منابع 1. BSC Incorporated, Advanced Melting Technologies: Energy Saving Concepts and Opportunities for the Metal Casting Industry, U.S. Department of Energy, Columbia, Maryland, 2005. 2. B. Zhou, Y. Yang, M.A. Reuter, U.M.J. Boin, Modelling of Aluminium Scrap Melting in a Rotary Furnace, Minerals Engineering, Vol. 19, 2006, pp. 299-308. 3. C. E. Baukal, Oxygen-Enhanced Combustion, CRC Press, 1998. 4. A. P. Watkinson, J. K. Brimacombe, Heat Transfer in a Direct-Fire Rotary Kiln: II. Heat Flow Results and Their Interpretation, Metallurgical Transactions B, Vol. 9, No. 2, 1978, pp. 209-219. 5. Y. K. Wu, M. Lacroix, Numerical Simulation of the Melting of Scrap Metal in a Circular Furnace, International Communications in Heat and Mass Transfer, Vol. 22, No. 4, 1995, pp. 517-525. 6. A.R. Khoei, I. Mastersb, D.T. Gethin, Numerical Modelling of the Rotary Furnace in Aluminum Recycling Processes, Journal of Materials Processing Technology, Vol. 139, 2003, pp. 567-572. 7. B. Zhou, Y. Yang, M. A. Reuter, Process Modeling of Aluminum Scrap Melting in Molten Salt and Metal Bath in a Rotary Furnace, in: A. T. Tabereaux (Eds.), Light Metals, TMS, 2004. 8. Bo Zhou, Y. Yang, M. A. Reuter, U. M. J. Boin, CFD Based Process Modelling of a Rotary Furnace for Aluminum Scrap Melting, Fourth International Conference on CFD in the Oil and Gas, Metallurgical & Process Industries, Trondheim, Norway, 2005. 9. Y. Zhang, P. V. Barr, T. R. Meadowcroft, Continuous Scrap Melting in a Short Rotary Furnace, Minerals Engineering, Vol. 21, 2008, pp. 178-189. 10. K. K. Mishra, A. Kumar, A. K. Misra, A Variant of NSGA-II for Solving Priority Based Optimization Problems, IEEE International Conference on Intelligent Computing and Intelligent Systems, Shanghai, China, 2009. 11. R. K. Jain, R. Singh, Modelling, Optimisation and Simulation of Rotational Speed, Fuel Consumption and Melting Rate in Rotary Furnace, Indian Foundry Journal, Vol. 58, No.3, 2012, pp. 37-43. 12. B. Zhou, Modelling the Melting of Post-Consumer Scrap within a Rotary Melting Furnace for Aluminium Recycling, PhD Thesis, Department of Civil Engineering and Geosciences, Delft University of Technology, Delft, 2005. 13. V. R. Voller, A Heat Balance Integration Method Based on an Enthalpy Formulation, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 30, No. 3, 1987, pp. 604-607. 14. V. R. Voller, M. Cross, N. C. Markatos, An Enthalpy Method for Convection/Diffusion Phase Change, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 24, 1987, pp. 271-284. 15. V. R. Voller, C. Parakash, A Fixed Grid Numerical Modelling Methodology for Convection/Diffusion Mushy Region Phase-Change Problems, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 30, No. 8, 1987, pp. 1709-1719. 16. ANSYS CFX Tutorials, Release 14.5, ANSYS, Inc., 2012. 17. ANSYS CFX-Solver Theory Guide, Release 14.5, ANSYS, Inc., 2012. 18. T. Poinsot, D. Veynante, Theoretical and Numerical Combustion, Second Edition, Edwards, 2005. 19. F. R. Menter, Zonal Two Equation k-ω Turbulence Models for Aerodynamic Flows, The 23 rd Fluid Dynamics, Plasmadynamics and Lasers Conference, Orlando, U.S.A., 1993. 20. G. Heidarinejad, An Introduction to Turbulence, Author s Publication, 2009. (In Farsi) 21. B. F. Magnussen, B. H. Hjertager, On Mathematical Modeling of Turbulent Combustion with Special Emphasis on Soot Formation and Combustion, in Symposium (International) on Combustion, Elsevier, 1977, pp. 719-729. 22. C. J. Hoogendoorn, C. L. Koster, J. A. Wieringa, Computational Modelling of Turbulent Flow, Combustion and Heat Transfer in Glass Furnaces, Sadhana, Vol. 19, No. 5, 1994, pp. 723-749. 18

23. F. C. Lockwood, N. G. Shah, A New Radiation Solution Method for Incorporation in General Combustion Prediction Procedures, The 18 th Symposium (International) on Combustion, Waterloo, Canada, 1981. 24. A. H. Al-Abbas, J. Naser, Computational Fluid Dynamic Modelling of a 550 MW Tangential Furnace under Different Operating Conditions, 5 th BSME International Conference on Thermal Engineering, Procedia Engineering, Elsevier, 2013, pp. 387-392. 25. M. A. Tiamarov, F. A. Garifullin, D. Z. Davletbaeva, Emissivity of Aluminosilicate Refractories, Journal of Engineering Physics, Vol. 53, No. 3, 1987, pp. 1027-1031. 26. ANSYS Fluent User s Guide, Release 14.5, ANSYS, Inc., 2012. 27. C. Gau, R. Viskanta, Melting and Solidification of a Pure Metal on a Vertical Wall, Journal of Heat Transfer, Vol. 108, 1986, pp. 174-181. 28. Bureau of Energy Efficiency, Energy Efficiency in Thermal Utilities, Second Edition, Ministry of Power of India, 2005. 29. G. J. Heynderickxa, M. Nozawa, High-Emissivity Coating on Reactor Tubes and Furnace Walls in Steam Cracking Furnace, Chemical Engineering Science, Vol. 59, 2004, pp. 5657-5662. English Abstract Improving an Aluminum Rotary Furnace Performance Using Numerical Simulation Mojtaba Rahimpour 1, Kiumars Mazaheri 1, Seyed Hossein Seyedein 2 1- Tarbiat Modares University, School of Mechanical Engineering 2- Iran University of Science and Technology, School of Metallurgy and Materials Engineering Rotary aluminum furnace is used to recycle aluminum from scrap. This is a complex process and consists of many different phenomena such as aluminum smelting and burn-off, gas phase turbulent combustion and radiation in a rotary drum. In this research, a model is presented which divides the furnace into three zones, according to the distinct phenomenon happening in each zone. The three zones are refractory lining, combustion zone and melt zone. Only heat can be transferred through zones interfaces and no mass transfer is allowed. Numerical results indicated that molten aluminum is highly affected by furnace rotation and rotation has a significant effect on aluminum melting time. In addition, the rotational speed of 1.2rpm leads to the minimum melting time. The results also showed that radiation is the dominant heat transfer mechanism in furnace space and 84% of total heat flux received by melt zone is due to radiation. This portion of radiation heat transfer increases to 88.5% by increasing radiation emissivity of refractory lining from 0.7 to 0.85. As a result, the temperature of exhaust gases decreases which means the better performance of furnace. Therefore, furnace operation time decreases by 20 minutes. Keywords: Aluminum Rotary Furnace, Modeling, CFD, Forced Convection, Radiation. 18